DF. P H = 1 2. H F. D H 10 3. P H = 10 2 .10 P H = 10 2 3 Γ— 3 3 P H = 10 3 6 Jadi, jarak titik H ke garis DF adalah 10 3 6. Contoh 4. (Latihan 1.2 Matematika Wajib Kelas 12) Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Tentukan jarak M ke EG. Pembahasan: Jarak titik M ke garis EG adalah panjang garis MN.
Dimensi tiga tidak hanya berkaitan dengan kedudukan titik, garis, dan bidang saja, akan tetapi juga berkaitan dengan jarak titik, garis dan bidang. Penggunaan jarak titik, garis dan bidang dalam dimensi tiga akan lebih sering dikaitkan dengan bangun ruang, baik itu balok, kubus, maupun limas. Sebelum membahas lebih lanjut mengenai jarak, terlebih dahulu kita harus mengenal tentang antara sebuah titik dan sebuah garis adalah panjang ruas garis yang tegaklurus dari titik ke garis tersebut. Ilustrasi mengenai jarak titik ke garis dapat digambarkan kembali seperti berikutDi antara titik dan garis di atas dapat ditarik garis-garis yang akan digunakan untuk menentukan jarak antara titik dan garis. Misalkan ditarik 4 garis dari titik A ke garis k seperti pada gambar di atas, yaitu garis 1 – 4. Dari keempat garis tersebut, hanya ada satu garis yang berkedudukan tegak lurus terhadap garis k. Garis inilah yang merupakan garis terpendek di antara garis yang lain. Garis terpendek itulah yang merepresentasikan jarak antara titik A dan garis k pada ilustrasi di bagaimanakah menentukan jarak antara titik dan garis dalam bangun ruang?Contoh SoalMisalkan pada kubus ABCD. EFGH diketahui memiliki panjang rusuk 6 cm. Terdapat titik P tepat di tengah bidang ABCD. Tentukan jarak titik P ke ruas garis HG!JawabUntuk menentukan jarak titik P ke ruas garis HG maka ilustrasikan semua informasi yang diperoleh dari titik P pada ruas garis HG adalah titik Q, maka ruas garis PQ tegak lurus dengan ruas garis HG. Untuk mempermudah penentuan panjang PQ, proyeksikan titik Q pada ruas garis CD dan misalkan dengan titik R, sehingga terbentuk Ξ”PQR. Q adalah titik tengah ruas garis HG, dan R adalah titik tengah ruas garis CDJarak titik P ke ruas garis HG dapat diperoleh dengan menentukan panjang ruas garis PQ.
AOadalah jarak titik A ke garis KT Pada gambar diatas jarak titik O ke garis KT ditunjukkan garis warna merah AO. Untuk menghitung panjang AO, terlebih dahulu kita tentukan panjang OT dan KT. Menentukan panjang OT: OT = 1/2 OQ OT = 1/2 . 12 √ 2 cm = 6 √ 2 cm Menentukan panjang KT KT 2 = KO 2 + OT 2 KT 2 = 12 2 + (6 √ 2 ) 2 = 144 + 72 = 216 Kelas 12 SMADimensi TigaJarak Titik ke GarisPada kubus ABCD EFGH yang panjang rusuknya 6 cm, jarak titik H ke DF adalah . . . .Jarak Titik ke GarisDimensi TigaGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0156Diketahui kubus dengan panjang rusuk 6 cm. Jara...0148Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jar...0157Diketahui kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Tit...0140Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jara...Teks videoUntuk mengerjakan soal ini kita lihat kubus abcdefgh dengan rusuk nya 6 kemudian kita diminta mencari jarak dari titik h ke DF jadi kita buat segitiga deh kita mencari jahat hahaha kan jadi segitiga DHF jadi seperti ini ya. Jadi itu adalah diagonal bidang jadi 6 akar 2 d adalah kutub jadi 6 DM adalah diagonal jadi 6 akar 3 untuk mencari hahaha keren kita gunakan aturan luas segitiga jadi luas itu adalah setengah kali 6 kali 6 akar 2 = setengah X hahaha kan kali yaitu 6 akar 3 sehingga Tengah dan 6 yang bisa kita menjadi hahaha kan adalah 6 √ 2 dibagi √ 3 * akar 3 per akar 3 setara sional kan √ 3 * √ 3 menjadi 3 dengan 6 jadi 2 ini didapatkan jawabannya adalah 2 √ 6 cm dan ini adalah Opi D sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Jaraktitik C ke bidang DPQH adalah Jarak titik Eke garis AI: Jarak titik C ke bidang AFH sama dengan jarak C ke garis AI, yaitu: Video liΓͺn quan. Related Posts. Toplist Top 13 mybelline fit me matte and poreles terbaik 2022. Berdasarkan percobaan satu dan lima untuk kenaikan suhu sebesar 10 Β° celcius laju reaksi akan. ο»ΏJarak titik ke garis sama dengan jarak titik ke proyeksi titik tersebut pada garis. Rumus jarak titik ke garis digunakan saat diketahui letak koordinat sebuah titik dan persamaan garis. Di mana, letak koordinat titik dinyatakan dalam pasangan bilangan absis x dan ordinat yaitu Px, y. Sedangkan persamaan garis memiliki bentuk persamaan umum ax + by + c = 0 atau y = mx + c. Sobat idschool dapat menghitung panjang ruas garis yang menghubungkan jarak titik dengan garis melalui rumus jarak titik ke garis seperti pada bahasan di bawah. Sebagai contoh, diketahui titik P terletak pada koordinat 3, 4 dan sebuah garis memiliki persamaan g 3x + y + 12 = 0. Berapakah jarak titik P3, 4 ke garis 3x + y + 6 = 0? Baca Juga Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung Parabalo Untuk mengetahui berapa jarak titik P ke garis g dapat diperoleh menggunakan rumus jarak titik ke garis. Bagaimana bentuk rumus jarak titik ke garis? Bagaimana penggunaan rumus jarak titik ke garis? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Table of Contents Bentuk Umum Rumus Jarak titik ke Persamaan Garis Contoh Soal dan Pembahasan Contoh 1 – Penggunaan Rumus Jarak Titik ke Garis Contoh 2 – Penggunaan Rumus Jarak Titik ke Garis pada Lingkaran Contoh 3 – Penggunaan Rumus Jarak Titik ke Garis pada Lingkaran Bentuk Umum Rumus Jarak titik ke Persamaan Garis Jarak titik ke titik menyatakan panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik tersebut. Sedangkan jarak titik ke garis sama dengan panjang ruas garis yang menghubungkan titik ke proyeksi titik tersebut pada garis. Proyeksi adalah penarikan bayangan ke suatu bidang dengan arah tegak lurus dengan bidang tersebut. Sehingga proyeksi titik ke garis adalah penarikan titik ke garis dengan arah tegak lurus garis. Panjang ruas garis yang menghubungkan titik dengan proyeksi titik pada garis sama dengan jarak titik ke garis. Ruas garis yang menghubungkan titik dan titik proyeksinya akan saling tegak lurus dengan garis. Ruas garis lain yang menghubungkan titik ke garis dengan arah tidak tegak lurus bukan merupakan jarak titik ke garis. Letak titik pada bidang koordinat dinyatakan dalam pasangan dua bilangan berurutan yang disebut absis sumbu x dan ordinat sumbu y. Sedangkan sebuah garis memiliki bentuk persamaan linear dengan dua variabel seperti ax + by + c = 0. Rumus jarak titik ke persaman garis sesuai dengan bentuk umum berikut. Baca Juga 3 Cara Menentukan Persamaan Garis Singgung pada Lingkaran Contoh Soal dan Pembahasan Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunaka untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih! Contoh 1 – Penggunaan Rumus Jarak Titik ke Garis Sebuah garis terletak pada bidang datar dengan persamaan β„“ 3x + 4y = 15. Jika titik Pβ€’5, 5 terletak pada bidang yang sama dengan garis β„“ maka jarak titik P ke garis β„“ adalah … satuanA. 8B. 6C. 4D. 3E. 2 PembahasanJarak titik Pβ€’5, 5 ke garis β„“ 3x + 4y = 15 dapat dicari menggunakan rumus jarak titik ke garis seperti penyelesaian pada cara berikut. Jadi, jarak titik Pβ€’5, 5 ke garis β„“ 3x + 4y = 15 adalah 2 E Contoh 2 – Penggunaan Rumus Jarak Titik ke Garis pada Lingkaran Persamaan lingkaran dengan pusat di titik 2, β€’3 dan menyinggung garis x = 5 adalah ….A. x2 + y2 + 4x β€’ 6y + 9 = 0B. x2 + y2 β€’ 4x + 6y + 9 = 0C. x2 + y2 β€’ 4x + 6y + 4 = 0D. x2 + y2 β€’ 4x β€’ 6y + 9 = 0E. x2 + y2 + 4x β€’ 6y + 4 = 0 PembahasanDiketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat 2, β€’3 dengan jari-jari yang belum diketahui. Keterangan lain yang diberikan adalah lingkaran tersebut meyinggung garis x = 5. Garis yang menyinggung lingkaran memotong lingkaran pada satu titik, di mana titik tersebut berada pada busur lingkaran. Di mana, jari-jari lingkaran dan garis yang menyinggung lingkaran selalu tegak lurus. Artinya jarak titik pusat lingkaran ke garis singgung lingkaran sama dengan panjang jari-jari lingkaran. Dengan demikian, jari-jari lingkaran dapat diperoleh dengan menghitung jarak titik P2, β€’3 ke garis x = 5. Cara menghitung jarak titik P2, β€’3 ke garis x = 5 dan cara menentukan persamaan lingkaran diselesaikan seperti pada penyelesaian berikut. Jadi, persamaan lingkaran dengan pusat di titik 2, β€’3 dan menyinggung garis x = 5 adalah x2 + y2 β€’ 4x + 6y + 4 = C Contoh 3 – Penggunaan Rumus Jarak Titik ke Garis pada Lingkaran Persamaan lingkaran yang berpusat di titik β€’1, 2 dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah ….A. x2 + y2 + 2x + 4y β€’ 27 = 0B. x2 + y2 + 2x β€’ 4y β€’ 27 = 0C. x2 + y2 + 2x β€’ 4y β€’ 32 = 0D. x2 + y2 β€’ 4x β€’ 2y β€’ 32 = 0E. x2 + y2 β€’ 4x + 2y β€’ 7 = 0 PembahasanPersamaan lingkaran dapat dibentuk dari pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran. Dari informasi yang diberikan pada soal diketahui bahwa lingkaran terletak pada titik β€’1, 2 dengan jari-jari yang belum di ketahui. Panjang jari-jari lingkaran dapat ditentukan melalui rumus jarak titik ker garis yaitu untuk titik β€’1, 2 dan garis x + y + 7 = 0. Menghitung jarak titik β€’1, 2 ke garis x + y + 7 = 0 Sehingga diperoleh panjang jari-jari lingkara = jarak titik β€’1, 2 ke garis x + y + 7 = 0 sama dengan r = 4√2 satuan. Selanjutnya adalah menentukan persamaan lingkaran dengan titik pusat β€’1, 2 dengan jari-jari r = 4√2 satuan. Persamaan lingkaran [Pβ€’1, 2; r = 4√2]x β€’ β€’12 + y β€’ 22 = 4√22x + 12 + y β€’ 22 = 42 Γ— √22x2 + 2x + 1 + y2 β€’ 4y + 4 = 16 Γ— 2x2 + y2 + 2x β€’ 4y + 1 + 4 = 32x2 + y2 + 2x β€’ 4y + 5 β€’ 32 = 0x2 + y2 + 2x β€’ 4y β€’ 27 = 0 Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di titik β€’1, 2 dan menyinggung garis x + y + 7 = 0 adalah x2 + y2 + 2x β€’ 4y β€’ 27 = B Demikianlah tadi ulasan rumus jarak titik ke garis beserta contoh penggunannya dalam menyelesaikan soal. Terima kasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat! Baca Juga Cara Menentukan Persamaan Lingkaran yang Diktahui Koordinat 3 Titik yang Terletak pada Busur Lingkaran
Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan 31. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6" "cm, maka jarak titik H ke garis DF adala
Kalau kamu ingin belajar geometri jarak titik ke garis secara lebih mendalam, coba simak penjelasan yang ada di sini. Setelah menerima materi, kamu bisa langsung mempraktikkannya dengan mengerjakan latihan soal yang telah kami sini, kamu akan belajar tentang Geometri Jarak Titik ke Garis melalui video yang dibawakan oleh Bapak Anton Wardaya. Kamu akan diajak untuk memahami materi hingga metode menyelesaikan soal. Selain itu, kamu juga akan mendapatkan latihan soal interaktif dalam 3 tingkat kesulitan mudah, sedang, sukar. Tentunya menarik, bukan? Penjelasan yang didapatkan bisa dipraktikkan secara langsung. Sekarang, kamu bisa mulai belajar dengan 2 video dan 3 set latihan soal yang ada di halaman ini. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman atau rekan kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya. Kamu dapat download modul & contoh soal serta kumpulan latihan soal lengkap dalam bentuk pdf pada list dibawah ini Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar

Jaraktitik E ke AP bisa diperoleh dengan menggunakan rumus luas segitiga EAP dengan mengambil tinggi yang berbeda. Tulisan ini terkait dengan tulisan pada kategori Latihan Soal . Oleh Opan Dibuat 25/11/2013 Seorang guru matematika yang hobi menulis tiga bahasa, yaitu bahasa indonesia, matematika, dan php.

Salam para BintangHalo semua pecinta pendidikan khususnya di bidang Matematika. Kali ini kita akan membahas materi lanjutan yaitu Jarak antara Titik dengan titik, jarak titik dengan Garis dan jarak titik dengan bidang. Nah, bagaimana cara memahaminya? Sebelumnya masuk ke materi ini wajib kalian pahami yaituJarakTitikBidang A. Jarak Titik dengan TitikJarak titikobjek ke titikobjek adalah adalah jarak terpendek yang ditarik dari kedua objek itu. Dalam geometri pun, jarak dua bangun didefinisikan sebagai panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan dua titik pada bangun-bangun menentukan jarak antara titik dengan titik hendaknya mengingat konsep Teorema contoh berikut, agar lebih paham Pada gambar diatas yang merupakan sebuah kubus yang memiliki 8 buah titik yaitu titk A, B, C, D , E,F, G dan titik H. Jadi, Jarak antara titik dengan titik pada kubus sangat mudah kita tentukan apabila diketahui panjang rusuknya. Untuk memahaminya, perhatikan contoh soal berikutContoh 1 Diketahui sebuah kubus dengan panjang rusuk kubus adalah 5 cm. tentukanlah jarak antara titik dengan titik berikuta. Titik A ke titik Bb. Titik A ke titik Dc. Titik A ke titik Ed. Titik C ke titik Ge. Titik D ke titik Cf. Titik B ke titik CJawab Perhatikan gambar berikuta. Jarak titik A ke titik B adalah 5 cm b. Jarak titik A ke titik D adalah 5 cmc. Jarak titik A ke titik E adalah 5 cm d. Jarak titik C ke titik G adalah 5 cme. Jarak titik D ke titik C adalah 5 cmf. Jarak titik B ke titik C adalah 5 cm Contoh 2 Pada kubus dengan rusuk 8 cm terdapat titik P di tengah - tengah AB. Tentukan jarak titik G ke titik PJawab Perhatikan gambar berikutDengan mengitung dan memperhatikan apa yang diketahui, Untuk menentukan PG , maka perhatikan segitiga siku-siku PBCKemudian menentukan panjang BGKemudian kita tentukan panjang PGJadi, jarak titik G ke titik P adalah 12 cm. B. Jarak Titik dengan GarisJarak antara titik A dan ruas garis g adalah panjang ruas garis , dimana merupakan proyeksi A pada garis g Dalam menentukan jarak antara titik dengan titik hendaknya mengingat konsep Teorema contoh berikut, agar lebih paham Pada gambar diatas yang merupakan sebuah kubus yang memiliki 8 buah titik yaitu titk A, B, C, D , E,F, G dan titik H. Garis pada kubus adalah AB, BC, CD,AD, AE,BF,CG,DH,EF,FG,GH,EH, AC, BD, EG, FH, AG,BH,DF,dan CE. Jadi, Jarak antara titik dengan titik pada kubus sangat mudah kita tentukan apabila diketahui panjang rusuknya Untuk memahaminya, perhatikan contoh soal berikutContoh 3 Diketahui sebuah kubus dengan panjang rusuk kubus adalah 5 cm. tentukanlah jarak antara titik dengan garis berikuta. Titik A ke garis CDb. Titik B ke garis ADc. Titik C ke garis FGd. Titik C ke garis HGe. Titik H ke garis FGf. Titik F ke garis EHJawab Perhatikan gmbar berikuta. Jarak Titik A ke garis CD adalah 5 cmb. Jarak Titik B ke garis AD adalah 5 cmc. Jarak Titik C ke garis FG adalah 5 cmd. Jarak Titik C ke garis HG adalah 5 cme. Jarak Titik H ke garis FG adalah 5 cmf. Jarak Titik F ke garis EH adalah 5 cm Contoh 2 Pada dengan rusuk 6 cm, tentukanlah jarak titik B ke garis EGJawab Perhatikan gambar berikutPerhatikan segitiga BEG, dimana jarak B ke garis EG diwakili oleh ruas garis BP. Titik B tegak lurus dengan garis EG di titik P sehingga bisa diwakili segitiga BEP. Kemudian kita akan tentukan panjang EP dan panjang BP diperoleh dengan menggunakan rumus phytagoras diperolehJadi, jarak titik B ke garis EG adalah C. Jarak Titik dengan BidangJarak antara titik A dan bidang V adalah panjang ruas garis , dimana merupakan proyeksi A pada bidang VDalam menentukan jarak antara titik dengan bidang hendaknya mengingat konsep Teorema contoh berikut, agar lebih paham Pada gambar diatas yang merupakan sebuah kubus yang memiliki 8 buah titik yaitu titk A, B, C, D , E,F, G dan titik H. Bidang pada kubus adalah ABCD, ADHE, ABEF,BCFG,CDHG,EFGH. Jadi, Jarak antara titik dengan titik pada kubus sangat mudah kita tentukan apabila diketahui panjang rusuknya Untuk memahaminya, perhatikan contoh soal berikut Contoh 5 Diketahui sebuah kubus dengan panjang rusuk kubus adalah 5 cm. tentukanlah jarak antara titik dengan garis berikuta. Titik A ke bidang EFGHb. Titik B ke bidang CDHGc. Titik C ke bidang ABEFd. Titik C ke bidang ADHEe. Titik H ke bidang ABCDf. Titik F ke bidang ADHEJawab Perhatikan gmbar berikuta. Jarak Titik A ke bidang EFGH adalah 5 cmb. Jarak Titik B ke bidang CDHG adalah 5 cmc. Jarak Titik C ke bidang ABEF adalah 5 cmd. Jarak Titik C ke bidang ADHE adalah 5 cme. Jarak Titik H ke bidang ABCD adalah 5 cmf. Jarak Titik F ke bidang ADHE adalah 5 cmContoh 6 Pada kubus dengan rusuk 6 cm terdapat titik P ditengahtengah AE. Tentukanlah jarak titik P ke BDHFJawab Perhatikan gambar berikutDari gambar diperoleh bahwaJarak P ke bidang BDHF sama denganKarena , makaJadi, jarak titik P ke BDHF adalah Baca Juga Materi, Soal dan Pembahasan Terlengkap–Konsep Jarak garis dengan Garis-BersilanganMateri Ruang Tiga Dimensi Jarak Antara Garis dengan Bidang dan Jarak Antar Bidang dengan bidang
b Jarak H ke DF Buat segitiga HDF dan segitiga HDF adalah segitiga siku-siku di H Ukuran sisi-sisinya HD = 10 cm => rusuk kubus HF = 10√2 cm => diagonal sisi kubus DF = 10√3 cm => diagonal ruang Jarak H ke DF adalah tinggi segitiga HDF dengan alas DF Jika alasnya HF maka tingginya HD Jika alasnya DF maka tingginya x
PembahasanPada kubus, panjang diagonal bidang dan sisinya adalah Diagonal ruang = panjang rusuk Diagonal sisi = panjang rusuk Dari soal diperoleh ilustrasi gambarnya adalah Jarak titik H ke garis AC adalah adalah HO dengan O adalah pertengahan AC. DH = 6 cm Garis BD dan AC berpotongan tegak lurus dan sama besar di titik O, sehingga Jadi, jarak titik H ke garis AC adalahPada kubus, panjang diagonal bidang dan sisinya adalah Diagonal ruang = panjang rusuk Diagonal sisi = panjang rusuk Dari soal diperoleh ilustrasi gambarnya adalah Jarak titik H ke garis AC adalah adalah HO dengan O adalah pertengahan AC. DH = 6 cm Garis BD dan AC berpotongan tegak lurus dan sama besar di titik O, sehingga Jadi, jarak titik H ke garis AC adalah a jarak titik F ke garis AC b. jarak titik H ke garis DF 4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Tentukan jarak M ke EG. 5. Titik P dan Q berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB dan AD. Jika panjang AB = TA = 12 cm, tentukan jarak antara titik T dan garis PQ! Jawaban 1. Diketahui: Limas beraturan T.ABCD Kelas 12 SMADimensi TigaJarak Titik ke GarisDiketahui kubus dengan panjang AB=10. Tentukan a. Jarak titik F ke garis AC b. Jarak titik H ke garis DFJarak Titik ke GarisDimensi TigaGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0156Diketahui kubus dengan panjang rusuk 6 cm. Jara...0148Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jar...0157Diketahui kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Tit...0140Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jara...Teks videoHalo Google pada soal ini kita diberikan kubus abcd efgh dengan panjang AB adalah 10 kita akan menentukan jarak titik f ke garis AC Jarak titik h ke garis DF bisa kita ilustrasikan kubus abcdefgh nya terlebih dahulu di sini Abinya sepanjang 10 m karena abcdefgh ini merupakan kubus maka setiap rusuk ini panjangnya sama seperti panjang AB kita melihat dari yang untuk Jarak titik f ke garis AC kita Gambarkan terlebih dahulu untuk garis AC nya yang mana Jarak titik f ke garis AC berarti kita tarik Garis dari titik f ke AC nya yang mana garis tersebut tegak lurus terhadap AC kalau kita misalkan disini adalah p maka FB menunjukkan jarak titikKe garis AC Nah kalau kita perhatikan untuk segitiga ABD ini merupakan segitiga sama sisi sebab baik a c c f f a ini merupakan diagonal bidang pada kubus nya oleh karena di sini FT tegak lurus terhadap AC maka FP ini merupakan garis tinggi pada segitiga ABC garis tinggi pada suatu segitiga sama sisi ini berarti juga merupakan garis berat garis berat ini adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut segitiga ke Sisi yang ada di hadapannya sehingga membagi Sisi yang ada dihadapannya menjadi dua sama panjang. Berarti di sini untuk membagi ac-nya menjadi 2 sama panjang untuk menentukan panjang fb-nya disini kita perlu menentukan panjang AC sertakarena Aceh dan CF merupakan diagonal bidang pada suatu kubus kita perlu ingat rumus dalam menentukan diagonal bidang pada kubus untuk panjang diagonal bidang untuk suatu kubus sama dengan panjang rusuknya dikali akar 2 berarti karena AC dan CF adalah diagonal bidang kita akan Aceh panjangnya = CF yaitu 10 akar 2 akar 6 BC ini setengahnya dari AC maka bisa kita peroleh PC = setengah dikali 10 akar 2 yaitu = 5 akar 2 untuk menentukan panjang ST bisa kita perhatikan bahwa di sini fpc adalah segitiga siku-siku sehingga kita bisa gunakan teorema Pythagoras dihadapan sudut siku-sikunya yaitu di sudut P kita punya Sisi CF ini adalah sisi miring dari segitigaBerarti untuk kita ingat teorema Pythagoras menyatakan bahwa kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat Sisi Sisi Lainnya bisa kita Tuliskan CF kuadrat = P kuadrat q + r t kuadrat c f nya adalah 10 √ 2 Jadi kita kuadratkan ini sama dengan PC nya adalah 5 √ 2. Jadi kita kuadratkan ditambah b kuadrat untuk fb-nya yang akan kita cari kita perlu ingat bahwa kalau kita punya akar m dikali akar m Maka hasilnya = M maka suku akar 2 dikali 10 akar 2 kita akan peroleh 10 * 10 adalah 100 * √ 2 * √ 2 adalah 2 maka kita peroleh juga di sini 25 * 2 Nah kita selesaikan maka kita akan peroleh 200 = 50 + 4 P kuadratkita pindahkan 50 nya dari ruas kanan ke ruas kiri maka kita akan peroleh 150 = f t kuadrat jika kita Tuliskan FT kuadrat = 50 kuadrat di ruas kiri bisa kita pindahkan menjadi akar di ruas kanan namanya sebenarnya kita akan punya plus minus akar 150 namun f p menunjukkan panjang dari suatu sisi segitiga maka tidak mungkin kita Nyatakan dalam bilangan negatif jadi kita ambil yang positifnya saja sehingga f t = akar 150 untuk akar 150 bisa kita Sederhanakan dengan kita ubah 156 menjadi Perkalian antara 2 buah bilangan yang mana salah satu bilangan yang merupakan bilangan kuadrat 150 bisa kita tulis menjadi 25 * 6 yang benar 25 adalah 5 kuadrat X dikalisehingga fb-nya = akar dari 5 kuadrat dikali akar 6 berdasarkan sifat pada bentuk akar bentuk akar 5 kuadrat kita gunakan juga sifat pada bentuk akar maka kita peroleh F = 5 akar 6 satuan panjang jadi karena FP menunjukkan jarak dari titik f ke garis AC maka jarak titik f ke garis AC nya adalah 5 akar 6 satuan panjang selanjutnya untuk yang B B Gambarkan garis DF sehingga jarak titik h ke garis DF kita tarik Garis dari titik h ke DF nya yang tegak lurus kita misalkan ini adalah titik a maka merupakan Jarak titik h ke garis DF Nah kalau misalkan kita tarik garis seperti ini kita akan peroleh bdhf ini merupakan suatu prosesPanjang berarti di sini di sini di sini dan di sini sudut-sudutnya adalah 90 derajat sehingga ini merupakan segitiga siku-siku berarti untuk menentukan panjang ao kita bisa gunakan kesamaan luas segitiga kita membutuhkan panjang AF serta kita membutuhkan panjang Dr oleh karena a f merupakan diagonal bidang maka F = 10 akar 2. Nah DF nya ini merupakan diagonal ruang maka kita bisa peroleh berdasarkan rumus pada diagonal ruang untuk suatu kubus panjangnya kita peroleh untuk diagonal ruang berdasarkan rusuk √ 3 berarti DF nya ini = 10 akar 3 selanjutnya kita gunakan rumus luas segitiga yang mana luasnya diperoleh dariQ * alas * tinggi Nah kita punya dua sudut pandang dalam menentukan alas serta tinggi dari segitiga pada segitiga DHL yang mana karena ini sama-sama segitiga DHF berarti kita akan peroleh sebenarnya hasilnya sama hanya saja rumusnya disini kita akan peroleh berbeda berdasarkan sudut pandang yang pertama kalau kita pandang hf ini merupakan alasnya maka tingginya adalah DH selain itu juga bisa kita pandang DF adalah alasnya maka tingginya adalah h. O tentunya Allah serta tinggi segitiga ini saling tegak lurus untuk kedua ruas bisa sama-sama kita kalikan dengan 2 final kita substitusikan saja HF nya kemudian DS nya dan D hanya disini adalah rusuk dari kubus Nya sehingga bisa kita Tuliskan di ruas kiri kitaakar 2 dikali 10 dan di ruas kanan 10 akar 3 dikali H untuk kedua ruas bisa sama-sama kita / 10 √ 3 maka disini untuk yang 10 nya bisa sama-sama kita coret kita akan peroleh 10 akar 2 per akar 3 = H atau kita Tuliskan seperti ini dan ini adalah bentuk pecahan yang penyebutnya terdapat bentuk akar maka bisa kita rasionalkan dengan cara kita memanfaatkan bentuk Sekawan dari bentuk akar pada penyebut bentuk Sekawan dari misalkan akar m adalah akar m itu sendiri maka bentuk Sekawan dari √ 3 adalah √ 3 yang mana kita kalikan pembilang serta sama-sama dengan bentuk Sekawan dari bentuk akar pada penyebutnya atau bisa kita Tuliskan ini dikali dengan akar 3 per akar 3berdasarkan sifat pada bentuk akar maka kita akan memperoleh haknya ini sama dengan 10 kali akar 2 dikali 3 per akar 3 dikali akar 3 adalah 3 = 10 per 3 akar 6 satuan panjang jadi dapat kita simpulkan Jarak titik h ke garis DF adalah 10 per 3 akar 6 satuan panjangSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Untukmengerjakan soal ini kita lihat kubus abcdefgh dengan rusuk nya 6 kemudian kita diminta mencari jarak dari titik h ke DF jadi kita buat segitiga deh kita mencari jahat hahaha kan jadi segitiga DHF jadi seperti ini ya. Jadi itu adalah diagonal bidang jadi 6 akar 2 d adalah kutub jadi 6 DM adalah diagonal jadi 6 akar 3 untuk mencari hahaha
Description DIMENSI TIGA JARAK TITIK KE GARIS Read the Text Version No Text Content! Pages 1 - 11 DIMENSI TIGA JARAK TITIK KE GARIS Sumber Buku Matematika Hal 13-17 B AC PETUNJUK PENYELESAIAN NOMOR 1 T 6cm E C D A 3cm B Jarak titik B ke rusuk TD digambarkan sebagai ruas garis BE. Untuk menentukannya kita bisa menggunakan tumus luas segitiga TBD Luas TBD=Β½BD. Tinggi Limas= Bagaimana mencari tinggi limas? PETUNJUK PENYELESAIAN NOMOR 2 13cm G 10cm Jarak titik B ke rusuk TE digambarkan sebagai ruas garis BG. Untuk menentukannya kita bisa menggunakan tumus luas segitiga TBE Luas TBe=Β½BE. Tinggi Limas= Mengapa BE=2xCD? Bagaimana mencari tinggi limas? PETUNJUK PENYELESAIAN NOMOR 3 T 10cm Jarak titik F ke AC adalah ruas garis FT T 10cm Jarak titik H ke DF adalah ruas garis HT PETUNJUK PENYELESAIAN NOMOR 4 N M 8cm Jarak M ke EG adalah ruas garis MN Hitung dahulu panjang ruas garis EG, EM dan GM. Apakah segitiga EGM siku-siku? Jika tidak anda dapat menghitung jarak tersebut dengan bantuan Aturan sinus, dan rumus luas segitiga pada Trigonometri PETUNJUK PENYELESAIAN NOMOR 5 S R Jarak T ke PQ adalah ruas garis TR Panjang ruas gasis TR dapat dihitung dengan memperhatikan segitiga TRS. Panjang RS dapat dihitung menggunakan asas kesebangunan segitiga ABS dan APR Author Top Search
Misalkanjarak ke H ke DF adalah x. Kita dapat mencari jarak H ke DF dengan menggunakan kesamaan luas segitiga L_ {HDF}=L_ {HDF} LHDF = LHDF \frac {1} {2}\cdot HD\cdot HF=\frac {1} {2}\cdot DF\cdot x 21 β‹…HDβ‹…H F = 21 β‹…DF β‹…x 6\cdot 6\sqrt {2}=6\sqrt {3}\cdot x 6β‹…6 2 = 6 3β‹…x \frac {6\sqrt {2}} {\sqrt {3}}=x 36 2 = x PembahasanJarak titik Hke garis ACdapat digambarkan sebagai berikut. AH dan ACmerupakan diagonal sisi kubus yang panjangnya dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut. Panjang AO adalah Jarak titik Hke garis AC diwakili oleh garis OH. Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikan, jarak titik Hke garis AC adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah titik H ke garis AC dapat digambarkan sebagai berikut. AH dan AC merupakan diagonal sisi kubus yang panjangnya dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras sebagai berikut. Panjang AO adalah Jarak titik H ke garis AC diwakili oleh garis OH. Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dengan demikan, jarak titik H ke garis AC adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E. 9h4HCb4.
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/928
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/760
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/208
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/767
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/831
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/717
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/642
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/632
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/310
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/176
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/19
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/385
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/612
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/136
  • o1jz4cu4bt.pages.dev/935

    • jarak titik h ke garis df